小学数学树形图

一棵树有树根树枝树叶，给人一种分叉的感觉在数学中借助树的分叉特征构造出的树形图往往可以对数学问题中有可能出现的多种结论做出逐一的判断“树形图”是数学中应用最为广泛的图形之一在数学计数问题中，每当我们面对一些非常规的题目一筹莫展无从下手时，枚举法往往可以发挥巨大的威力枚举法又叫穷举法，顾名思义，就是把所有符合题目。

1#160 圆圈图 2#160 流程图和气泡图 3 双气泡图和树形图 4 括号图桥图和复流程图 84 #160双气泡图 气泡图的作用是发散和联想，双重气泡图则是用来进行对比的，比较两个事物的相同之处和不同之处下面举一个最简单的例子，学数学比较两个五位数，相同的是万位和千。

八大逻辑图中介绍，树形图是训练分类能力的工具，也是进行思维训练的重要工具之一因为分类在我们的生活学习和工作中无处不在分类能力的高低，在一定程度上代表一个人的思维能力在学习中，孩子们需要对学习用品进行分类，对于学过的知识点进行分类，对需要记忆的内容进行分类通过合理的分类。

图1 分式树形思维导图 树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节。

化归思想定义把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题，或者把一个较复杂的问题转化归结为一个较简单的问题作用帮助学生将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题，从而更容易找到解决方法数形结合思想定义充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，如通过线段图树形图。

所以无从下手，有的孩子即使做了也是错的图形比文字更直观明了，在图中，逻辑关系和数量关系一目了然在小学数学应用题中，孩子应该学会这几种图形一是树形图树形图常常用在分类与分步的应用题中二是维恩图也叫文氏图维恩图一般用在容斥类应用题中，而且在高年级还会继续学习和使用最后。

比如把语文书数学书和科学书等等收拾到一块最后，在问问孩子用的作业本有哪些，引导他把这些作业本都放在一起，比如，生字本算数本和绘画本等等分好类后，家长把这个分类的过程按照“树形图”的绘制方式给孩子画出来可以参考下图拿着这个图你可以带着孩子再回顾一遍你们分类的过程，同时你。

1化归思想，是把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化归结为一个较简单的问题2数形结合思想，是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，即通过作一些如线段图树形图长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观3变换思想。

2数形结合思想方法数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来即通过作一些如线段图树形图长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观如诸多的行程问题，我们就可以用线段图来清楚的让学生直接感知到总路程已行路程和剩下路程之间的关系再如分数应用。

枚举法掌握分类枚举标数法树形图法等枚举方法分类枚举运用整体法对应法排除法等解决分类枚举问题加乘原理理解加法和乘法原理，解决计数问题排列组合掌握排列和组合的概念及计算方法容斥原理理解容斥原理的实质，解决重叠问题抽屉原理掌握抽屉原理及其应用，解决分配问题归纳与递推通过。

在幼儿园阶段，孩子可以使用简单的圆圈图和气泡图来培养基本的思维能力和表达能力随着孩子进入小学，从一二年级开始，就可以逐步引入流程图双气泡图复流程图桥型图树形图等更复杂的思维导图类型，用于写作阅读以及进行思维发散到了小学三年级后，孩子已经具备了一定的思维能力和学习能力，此时。

即通过作一些如线段图树形图长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系使问题简明直观例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半甲五次一共喝了多少牛奶？此题若把五次所喝的牛奶加起来，即12+14+18+116+132就为所求，但这不是。

双气泡图这个图与气泡图是非常相像，不同之处在于他中间有两个主题圆，用来填写两个相近的事物，这种图用来表述对比关系，呈现两个事物之间的共同点和不同点树形图，我们可以看到树形图的形状像一棵倒挂下来的大树，或是像树在地下面的根系的形状它的作用呢是用来分类和分组的，孩子们进入小学以后。

八大思维图示法有圆圈图气泡图双气泡图桥型图树形图流程图复流程图图括号图孩子接触思维导图，主要就是为了训练孩子的思维，进行一种可视化思维教育从而帮助孩子把想法知识梳理整齐，让孩子学会有序全面细致地观察思考分析，学会独立思考也可以把这两种思维导图结合起来。

然而，不同任务中CoT和ToT的表现差异显著例如，CoT在小学数学问题GSM上表现优异，但在“24点游戏”中却表现不佳而ToT则在后者中展现出强大的优势这些现象引发了一个重要问题不同推理方法在不同任务中的有效性究竟取决于什么二核心发现 为了解答上述问题，新加坡国立大学的研究团队通过6个。

数学思维导图步骤如下1新建思维导图在页面中会展示一个中心主题，从中心主题延伸到子主题，再根据分支主题衍生新的子主题2双击可以对内容进行编辑使用，围绕小学数学中的某个知识点对思维导图内容进行丰富使用3在外观栏目中可以对节点背景，框架结构样式，颜色等进行修改使用，可以使思维导图。

一，研读教材，整体把握树形结合思想方法的渗透点 二，加强型的价值体验，增强用图的意识和本领 4对应思想 对应反映的是两个结合的元素间的关系，小学数学中的对应现象随处可见，如数和形的对应量和量的对应量和率的对应数量的变化规律都需要寻找对应的关系，利用对应的关系解决问题 教学建议 通过直观。