11当n=1时，由已知a2=fa1=a1sina1，0lta1lt1，得0lta2lt1，结论成立2假设当n=k时结论成立，即0ltaklt1因为0ltxlt1时，f，x=1cosx0，所以fx在0，1上是增函数，又fx在0，1上连续，从而f0ltfakltf1，即0ltak+1lt1sin1lt1故 当n=k+1时，结。

用x代替拉姆达，由题有x+2=2m 1 x^2cosa^2=m+2sina2 联立两个方程求解得4m^29m+3+sina^22sina=0 因式分解4m1m2+sina1^2=0 m=14 m=2，a=pi2 带入求解x=32 x=2 所以选A用”X“代替”入“由已知x+2=2M，1 得。

1通过题目可看出，这是已知 S n求an的类型，这类题要用到a1=S1n=1，an=SnSn1n=22所以第一小题可以利用这个方法来做，a1=S1求出a1，再利用an=SnS n1求出an，在利用这个求a1与上面的a1比较，看是否相等，相等则合并，不相等分开写3把an带进去即可求出bn，然后再。

将式子1a+1+1b+1=1两边同乘以a+1b+1，化简左右式子得到ab=1，由基本不等式x+y=2根号下xy，可得a+2b=2根号下a2b，根据ab=1，a+2b=2根号2，因此，最小值为2根号2。

应该是P=16*15 就行了，因为题目的意思是选中的3人里有男甲和女乙，第三人是谁不用管，而选人时是不分男女选的，所以分母应该是6，因此先要在6人里选出甲，在剩下的5人里选出乙就行了6人中。

11正弦定理 cosBcosC=b2a+c=sinB2sinA+sinC，2cosBsinA+cosBsinC=sinBcosC 有 0=2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sinB+C=2cosBsinA+sinA =2cosB+1sinA 在三角形ABC中，sinA0 所以cosB=12，得B=120°2 b=根号19，a+c=512=cosB=a^2+。

解1联立两个函数可得lnx=ax^2x，定义域x0将上述方程两边分别求导可得1x=2ax1整理得2ax^2x1=0，x0假设上述方程有两个根x1，x2，有韦达定理可得x1+x2=12a，x1*x2=12a若a0，则可得x1*x2lt0，说明根一正一负，所以上述方程只有一个根，负根不合题意。

一道高中数学题 第1张

1各选两个 可以看成是一个排列的问题，现在有AABBCCDD8个字母随机排列总共的排列数是A8，2*A6，2*A4，2*A2，22！^4= 这里比较不好理解的地方在于为什么要除以2因为题目是有题号的顺序的，我们按照18的顺序来确定，可以先任意选出两个题目假定选答案A 那么就有A8。

a3+a7=a4+a6=0 a3a7=16 解得a3=4或4，a7=4或4若a3=4，a7=4 则a7a3==4d=8 d=2 a1=a32d=8 an=a1+n1d=2n+10 Sn=a1+ann2=n#1789n 若a3=4，a7=4 则a7a3=4d=8 d=2 a1=a32d=8 an=a1+n1d=2n10 Sn=a1+ann2=n#178。

2证明a=0，fx=x^3+2，设Ax1，x1^3+2，Bx2，x2^3+2导数f’x=3x^2 A处切线y=3x1^2*xx1+x1^3+2 B处切线y=3x2^2*xx2+x2^3+2 两者联立，又x=2 两式相减得到，3*2x1^2x2^2+2x2^32x1^3=0 化简得2x1x23x1+x2x。

本题采用复合函数和数形结合法设gx=x^3ax，因为gx0，可得x属于根号a，0U根号a，正无穷对于gxg‘x=3x^2a 由此可得当x根号3分之a或者lt根号3分之a时，内函数gx单增x 属于根号3分之a，根号3分之a时，内函数gx单减又由于fx在0。

若底面为正六边形，分别连接其中心和各个顶点，将六边形分成六个全等的正三角形因此每个顶点到正六边形中心的距离都等于边长由于六棱锥是立体图形，其顶点一定不在底面上，所以作为侧棱长一定大于底面六顶点到底面中心的距离因此六棱锥的侧棱长必然大于底面边长 如果。

1证sinAcosB+cosAsinB=35 sinAcosBcosAsinB=15 所以sinAcosB=25，cosAsinB=15 sinAcosBcosAsinB=tanAtanB=2，即tanA=2tanB，证毕 2解c=AB=3，sinC=sinA+B=35 由正弦定理，有b=csinBsinC 自己画一下图有h=bsinA=csinAsinBsinC cosA+B=45，即。

设Ax1，y1 Bx2，y2 N1，0M1，0直线L y=kx1y^2=4x 联立得 x^22+4kx+1=0 x1x2=1 kAN=y1x1+1 kBN=y2x2+1kAN+kBN=y1x1+1+y2x2+1=y1x2+y1+y2x1+y2x1x2+x1+x2+1y2=kx21y1=kx11y1x2。

一道高中数学题 第2张

点P到四个面的距离之和等于正四面体的高 证明设正四面体每个面的面积为s正四面体的高为h 则此正四面体的体积V=sh3 连接P到正四面体四个顶点，把这个正四面体分割成四个三棱锥，设点P到四个面的距离为h#8321h#8322h#8323h#8324则sh#83213+sh#83223+sh#。

答案根据斯特瓦尔特定理，对于给定的三角形及角平分线，我们可以得到以下结论应用斯特瓦尔特定理对于三角形ABC中的边BC，以及从A点出发的两条线段AE和AS，我们可以分别应用斯特瓦尔特定理得到两个等式利用已知条件进行等式变换已知BS=EC，通过等式变换，我们可以得到一个 ABACAEAS和BC的。